loading...
Selain berisi perihal rumus luas permukaan kerucut dan rumus volume kerucut serta pola soal dan pembahasannya, artikel ini juga dilengkapi dengan asal-usul dari rumus luas permukaan kerucut serta asal-usul dari rumus volume kerucut.
Berdasarkan gambar jaring-jaring kerucut di atas, maka gambar tersebut terdiri atas;
• juring bundar CDD' yang merupakan selimut kerucut.
• bundar dengan jari-jari r yang merupakan sisi ganjal kerucut.
Pada Gambar tersebut di atas, terlihat bahwa panjang jari-jari juring bundar sama dengan s (garis pelukis kerucut). Adapun panjang busur DD' sama dengan keliling ganjal kerucut, yaitu 2πr.
Jadi, luas selimut kerucut sama dengan luas juring CDD'.
Jadi, luas selimut kerucut = πrs.
Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas
= πrs + πr2
= πr (s + r)
Dengan demikian, pada kerucut berlaku rumus sebagai berikut.
Dapatkah kalian menemukan persamaan antara gambar (a) dan gambar (b)? Pada dasarnya, kerucut merupakan limas alasannya yakni mempunyai klimaks sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu 1/3 kali luas ganjal kali tinggi.
Oleh alasannya yakni ganjal kerucut berbentuk lingkaran, volume kerucut dinyatakan oleh rumus sebagai berikut.
Jawab :
Diketahui: r = 2,5 dm
t = 9 dm
Ditanyakan: volume kerucut!
Penyelesaian:
Volume kerucut = 1/3πr2t
= 1/3· 3,14 · (2,5)2 · 9
= 58,875 dm3
Jadi, volume kerucut tersebut yakni 58,875 dm3
Sumber https://www.berpendidikan.com
Rumus luas permukaan kerucut
Asal-usul rumus luas permukaan kerucut
Perhatikan jaring-jaring kerucut berikut ini, yang merupakan hasil dari bangkit kerucut yang dibelah! |
| Gambar: jaring-jaring kerucut |
• juring bundar CDD' yang merupakan selimut kerucut.
• bundar dengan jari-jari r yang merupakan sisi ganjal kerucut.
Pada Gambar tersebut di atas, terlihat bahwa panjang jari-jari juring bundar sama dengan s (garis pelukis kerucut). Adapun panjang busur DD' sama dengan keliling ganjal kerucut, yaitu 2πr.
Jadi, luas selimut kerucut sama dengan luas juring CDD'.
Jadi, luas selimut kerucut = πrs.
Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas
= πrs + πr2
= πr (s + r)
Dengan demikian, pada kerucut berlaku rumus sebagai berikut.
Luas selimut kerucut = πrs
Luas permukaan kerucut = πr (s + r)
Rumus volume kerucut
Asal-usul rumus volume kerucut
Perhatikan dan bandingkan gambar di bawah ini dengan cermat!
Dapatkah kalian menemukan persamaan antara gambar (a) dan gambar (b)? Pada dasarnya, kerucut merupakan limas alasannya yakni mempunyai klimaks sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu 1/3 kali luas ganjal kali tinggi.
Oleh alasannya yakni ganjal kerucut berbentuk lingkaran, volume kerucut dinyatakan oleh rumus sebagai berikut.
Volume kerucut = 1/3 x luas ganjal x tinggi
= 1/3 x πr2t
Contoh soal dan pembahasannya
Hitunglah volume suatu kerucut yang mempunyai jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9 dm.Jawab :
Diketahui: r = 2,5 dm
t = 9 dm
Ditanyakan: volume kerucut!
Penyelesaian:
Volume kerucut = 1/3πr2t
= 1/3· 3,14 · (2,5)2 · 9
= 58,875 dm3
Jadi, volume kerucut tersebut yakni 58,875 dm3
Demikianlah pembahasan sederhana namun lengkap perihal rumus luas permukaan kerucut dan rumus volume kerucut, silahkan baca artikel terkai dengan kerucut perihal pengertian kerucut, unsur-unsur kerucut dan jaring-jaring kerucut.
loading...
Buat lebih berguna, kongsi:
