loading...
Pembahasan kali merupakan pembahasan perihal berdiri ruang sisi lengkung yang paling unik, yaitu bola. Berisi perihal pengeritian bola, rumus luas permukaan bola dan rumus volume bola.
Perhatikan gambar berikut ini!
Gambar setengah lingkaran tersebut bila diputar satu putaran penuh atau 360 derajat, pada garis AB, maka diperoleh berdiri sebagaimana gambar (b), yaitu bola.
Menurut kamus besar bahasa Indonesia, bola berarti barang yang bentuknya mirip bulatan.
1. Sediakan sebuah bola berukuran sedang, contohnya bola sepak, benang kasur, karton, penggaris, dan pulpen.
2. Ukurlah keliling bola tersebut memakai benang kasur.
3. Lilitkan benang kasur pada permukaan setengah bola hingga penuh, mirip pada gambar (i).
4. Buatlah persegipanjang dari kertas karton dengan ukuran panjang sama dengan keliling bola dan lebar sama dengan diameter bola mirip pada gambar (ii).
5. Lilitkan benang yang tadi dipakai untuk melilit permukaan setengah bola pada persegipanjang yang kau buat tadi. Lilitkan hingga habis.
6. Jika kau melakukannya dengan benar, tampak bahwa benang sanggup menutupi persegi panjang selebar jari-jari bola (r).
7. Hitunglah luas persegi panjang yang telah ditutupi benang. Dapatkah kau menemukan hubungannya dengan luas permukaan setengah bola?
Dari acara di atas, jelaslah bahwa luas permukaan setengah bola sama dengan luas persegipanjang.
Luas permukaan setengah bola = luas persegi panjang
= p × l
= 2πr× r
= 2π r2
Sehingga, luas permukaan bola = 2 × luas permukaan setengah bola
= 2 × 2πr2
1. Siapkan sebuah wadah yang berbentuk setengah bola berjari-jari r (wadah (i)) dan sebuah wadah yang berbentuk kerucut berjari-jari r dan tingginya 2r (wadah (ii)).
2. Isikan pasir ke wadah (ii) hingga penuh.
3. Pindahkan pasir di dalam wadah (ii) ke wadah (i). Apakah yang terjadi?
Dari acara di atas, sanggup dilihat bahwa volume pasir yang dituangkan ke dalam wadah setengah bola tidak berubah. Ini berarti, untuk berdiri setengah bola, dan kerucut yang berjari-jari sama, dan tinggi kerucut sama dengan dua kali jari-jarinya maka:
Volume setengah bola = volume kerucut
1/2 volume bola = 1/3 πr2t
volume bola = 2/3πr2(2r)
= 4/3πr3
Pengertian bola
Bola yaitu berdiri ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola didapatkan dari berdiri setengah lingkaran yang diputar satu putaran penuh atau 360 derajat pada garis tengahnya.Perhatikan gambar berikut ini!
 |
| Gambar: a) Setengah Lingkaran dan b) Bola |
Gambar setengah lingkaran tersebut bila diputar satu putaran penuh atau 360 derajat, pada garis AB, maka diperoleh berdiri sebagaimana gambar (b), yaitu bola.
Menurut kamus besar bahasa Indonesia, bola berarti barang yang bentuknya mirip bulatan.
Rumus luas permukaan bola
Asal-usul rumus permukaan bola
Untuk mendapat rumus luas permukaan bola, tidak ada salahnya kita melaksanakan acara berikut ini untuk menguji rumus luas permukaan bola! Perhatikan pula gambar-gambar berikut ini!1. Sediakan sebuah bola berukuran sedang, contohnya bola sepak, benang kasur, karton, penggaris, dan pulpen.
2. Ukurlah keliling bola tersebut memakai benang kasur.
3. Lilitkan benang kasur pada permukaan setengah bola hingga penuh, mirip pada gambar (i).
5. Lilitkan benang yang tadi dipakai untuk melilit permukaan setengah bola pada persegipanjang yang kau buat tadi. Lilitkan hingga habis.
 |
| Gambar: ii |
7. Hitunglah luas persegi panjang yang telah ditutupi benang. Dapatkah kau menemukan hubungannya dengan luas permukaan setengah bola?
Dari acara di atas, jelaslah bahwa luas permukaan setengah bola sama dengan luas persegipanjang.
Luas permukaan setengah bola = luas persegi panjang
= p × l
= 2πr× r
= 2π r2
Sehingga, luas permukaan bola = 2 × luas permukaan setengah bola
= 2 × 2πr2
Luas permukaan bola = 4πr2
Rumus Volume Bola
Asal-usul rumus volume bola
Untuk mengetahui rumus volume bola, sanggup dilakukan salah satunya dengan melaksanakan acara berikut ini.1. Siapkan sebuah wadah yang berbentuk setengah bola berjari-jari r (wadah (i)) dan sebuah wadah yang berbentuk kerucut berjari-jari r dan tingginya 2r (wadah (ii)).
3. Pindahkan pasir di dalam wadah (ii) ke wadah (i). Apakah yang terjadi?
Dari acara di atas, sanggup dilihat bahwa volume pasir yang dituangkan ke dalam wadah setengah bola tidak berubah. Ini berarti, untuk berdiri setengah bola, dan kerucut yang berjari-jari sama, dan tinggi kerucut sama dengan dua kali jari-jarinya maka:
Volume setengah bola = volume kerucut
1/2 volume bola = 1/3 πr2t
volume bola = 2/3πr2(2r)
= 4/3πr3
Volume bola = 4/3πr 3
Contoh Soal dan Pembahasannya
Hitunglah volume bola yang mempunyai jari-jari 9 cm.
Jawab:
Diketahui: r = 9 cm
Ditanyakan: volume bola
Penyelesaian:
Volume bola = 4/3pr3
= 4/3. 3 , 1 4 . (9)3
= 3.052,08
Jadi, volume bola tersebut yaitu 3.052,08 cm3
loading...
Buat lebih berguna, kongsi:
